Archives

2011/12ЗадачіУчасникиРезультатиДодатки

Умови у форматі PDF: українською, російською

1. Жарт в душі.

Відомо, що в умовах колективного водопостачання температура води, що ллється на людину в душі, буде змінюватися, якщо в сусідній кабінці відкривають чи закривають кран. Чому так відбувається? На скільки градусів можна змінити температуру води в сусіда подібним чином?

2. Водяний щит.2011-12-1

При митті посуду легко помітити, що якщо підставити ложку під струмінь, вода розлітатиметься в усі боки не у вигляді крапель а у вигляді плівки досить великого радіусу (чим швидшим і товщим буде водяний струмінь, тим більшим буде радіус). Опишіть явище якісно та кількісно.

3. Народу менше – дихати легше.

Як відомо, коли в невеликому закритому приміщенні декілька годин поспіль знаходяться люди, в кімнаті стає жарко й душно. Припустивши, що люди просто сидять і розмовляють, дослідіть залежність температури від розмірів кімнати, кількості людей в ній, а також температури на вулиці. Як зміниться ситуація, якщо відчинити вікно, і як буде впливати в цьому випадку вологість на вулиці.

4. Розжарена передача інформації.

Досягніть максимальної швидкості передачі інформації, використовуючи лампу розжарювання як джерело, що модулює оптичний сигнал, та фотосенсор в якості приймача.

5. Людина-антена.

Нехай ми маємо радіоприймач без антени. Підносячи палець до роз’єму для антени такого радіоприймача, часто можна досягти значного покращання якості приймання сигналу. Наскільки доброю антеною може служити людина, що не торкається до антени радіоприймача? З металевою спицею якої довжини вона може зрівнятися за якістю приймання сигналу?

6. Мотузяний телефон.

В дитинстві багато хто грався у мотузяний телефон, коли два стаканчика з’єднувалися мотузкою, і можна було розмовляти один з одним. Чим визначається максимальна віддаль і якість зв’язку такого телефону? Як залежить передача частоти звуку на іншому кінці мотузки від її натягу та діаметра?2011-12-2

7. Шулерський кубик.

Розгляньте можливість шахрайства у казино при використанні кубика зі зміщеним центром мас або ж із феромагнітним маркуванням граней. Оцініть зміщення центра мас кубика та поле магніту, вбудованого в стіл, потрібні для забезпечення подвоєння ймовірності випадання потрібної грані в кожному з методів.

8. Кільця дельфінів.

Спостерігається, що дельфіни вміють створювати кільця з бульбашок повітря, з якими потім граються під водою. Дослідіть стійкість подібного кільця, оцініть його час життя. Яким чином дельфінам вдається відокремити від більшого кільця кільце дещо менше?

9. Кривий сірник.2011-12-3

Чому якщо палаючий сірник тримати горизонтально, то згоряючи, він буде згинатися, закручуючись вгору? Якщо ж його тримати вертикально, то він згоряє, залишаючись рівним. Спробуйте визначити форму для сірника, що горить під деяким кутом.

10. Мильний крейсер.

Змайструйте кораблик, що працює на двигуні з мила чи іншої поверхнево активної речовини. Оцініть, якої максимальної швидкості можна досягти для корабля такого типу.

11. Літачок.

У Вас є аркуш паперу формату А4. На яку максимальну віддаль може полетіти літачок, зроблений з цього аркуша. Як залежить ця віддаль від густини паперу та від вигляду літака?
Правила виготовлення літачка можні знайти на сайті:
http://www.augq07.dsl.pipex.com/paamain/distance.html

12. Напівм’яч-стрибунець.

Візьміть тенісний м’ячик та розріжте його на дві частини. Одну з половинок виверніть та покладіть на стіл. Не відразу, а через декілька секунд вона підстрибне. Як правильно розрізати м’яч, щоб спостерігати цей ефект? Як залежить від товщини та властивостей гуми висота підстрибування напівм’яча та час затримки?

13. Гарячі голови.2011-12-4

Знайти, з якою швидкістю біжить хвиля запалювання по ряду сірників, які стоять таким чином, що їхні голівки щільно прилягають одна до одної. Як вона зміниться при збільшенні відстані між голівками.

14. Свічка на грані можливого.2011-12-5

Якщо довести до кипіння чайну (невисоку в металевій чашечці) свічку, що горить, й крапнути в неї крапельку води, вийде приблизно метровий стовп вогню. Як залежить висота стовпа від параметрів задачі і чим вона обмежується? Досліди проводити подалі від легкозаймистих предметів і з обов’язковим дотриманням правил протипожежної безпеки!

15. Вінні-Пух та усі-усі-усі.

Чому, якщо гумова повітряна кулька лусне, утворюється багато обривків? Оцініть їхню кількість та дослідіть розподіл за розмірами.

16. Де тонко, там і рветься?

Досвідчені рибалки говорять, що будь-який вузол на жилці зменшує її міцність в декілька разів. Чи це дійсно так? Я якщо справді, то які вузли найбільш “небезпечні”? Дослідіть, як залежить міцність жилки з вузлом від діаметра жилки, по відношенню до початкової міцності. Дослідіть явище експериментально та теоретично.

17. Крижаний їжачок.2011-12-6

Чому іноді після замерзання води в стакані можна побачити деяку незвичайну структуру, що складається з багатьох довгих каналів? Від чого залежить середня віддаль між каналами?

18. Дорогоцінний холод.2011-12-7

Ви маєте виготовити найкращий термос на 0.5 л, тобто такий, в якому рідкий азот випарується якнайповільніше. Обгрунтуйте теоретично вибір саме такого термоса та оцініть час випаровування азоту.

Примітка: Можна використовувати для термоса тільки підручні матеріали. На виготовлення термоса є лише 3 години. Температура навколишнього середовища 20°C, як і початкова температура самого термоса (до заливання азоту)