| 2006/7 | Задачі | Учасники | Результати | Додатки |
1. «Шпигунські пристрасті».
Як відомо, щоб не залишати відбитків пальців, слід надягти гумові рукавички. А чи можливо залишати відбитків пальців через такі рукавички? Якщо так, то якою має бути їхня товщина?
2. «Кришталевий голос».
Кажуть, що деякі оперні співаки можуть розбивати кришталеві бокали силою свого голосу. Побудуйте кількісну теорію, яка може довести чи спростувати це твердження.
3. «Принцип доміно».
Визначте характеристики хвилі падіння кісточок доміно.
4. «З гармати – на Місяць».
Як залежить максимальна віддаль пострілу від параметрів снаряду, гармати та навколишнього середовища? Чи буде істотним для цієї задачі вплив обертання Землі?
5. «Хвилі денного світла».
В лампах денного світла іноді спостерігаються коливання та хвилі світіння (останні поширюються вздовж лампи). Оцініть період, довжину хвилі та швидкість поширення таких збурень. Запропонуйте спосіб уникнення подібних явищ.
6. «Брудна електрика».
Автором задачі протягом певного часу спостерігалося цікаве явище: електричні лампочки в нього вдома світилися тим яскравіше, чим більше їх було увімкнено одночасно. При цьому лампочки, а також запобіжники (“пробки”) досить часто виходили з ладу. Врешті-решт виявилося, що патрон “пробки” був забруднений, і після його очищення всі ці явища припинилися. Запропонуйте теоретичне пояснення даного ефекту.
7. «Гучний підпал».
Провівши експериментальні дослідження, опишіть кількісно параметри звуку, що створюється електрозапальничкою. Побудуйте теорію його виникнення.
8. «Солодке сяйво».
Якщо в темній кімнаті розламати шматок цукру, то можна помітити досить яскраве світіння поверхонь розлому. Дослідіть природу та характеристики такого випромінювання.
9. «Бризки шампанського».
Визначте форму та траєкторію руху бульбашок газу, що спливають у рідині. Від яких характеристик рідини та газу залежать параметри такого руху?
10. «Кінець світу наближається?»
Існують припливні електростанції. Припливи – наслідок тяжіння Місяця. Вічних двигунів не буває. То коли ж Місяць упаде на Землю через використання його енергії для освітлення та обігрівання наших будинків?
11. «А ти такий холодний…»
Опишіть еволюцію айсберга в океані. Скільки разів він може перекинутися до повного танення?
12. «Заряд з нічого».
На електролітичному конденсаторі, що спочатку не був зарядженим, при тривалому зберіганні з’являється деяка напруга. Дослідіть це явище та побудуйте його кількісну теорію.
13. «Залізна доба».
Якої найбільшої температури можна досягти, швидко згинаючи та розгинаючи металевий дріт?
14. «Давньогрецька оптика».
Існує легенда, згідно якої Архімед спалив ворожий флот за допомогою збірного дзеркала, яке складалося з щитів воїнів. Армія якої чисельності була необхідна для виконання такої операції?
15. «Піду в космонавти».
Дослідіть, на яку максимальну висоту може злетіти ракета, виготовлена з пластикової пляшки. Як ця висота буде залежати від корисної маси, яку піднімає ракета?
16. «Зимовий натюрморт».
Знайдіть максимально можливі масу, розміри та фрактальну розмірність сніжинки. Які фактори впливають на її форму і як саме?
17. «Оптика звуку».
Виготовте звукову збірну лінзу з найпростіших підручних засобів та визначте її характеристики. Дослідіть можливість виготовлення розсіювальної звукової лінзи та інших подібних пристроїв (наприклад, дифракційної ґратки).
Задачі запропонували та обговорювали: А.Недибалюк, О.Творун, С.Тихоненко (Вінниця), Т.Самарева, О.Шмельов (Донецьк), І.Ліщинський, Я.Салій (Івано-Франківськ), І.Анісімов, С.Денега, С.Дяченко, О.Кельник, А.Лазарєв, В.Львов, О.Лященко, О.Сенчуров, Д.Хмара, Д.Філін (Київ) , Б.Беляєв, С.Кара-Мурза, Є.Нікітін (Луганськ), Т.Фітьо (Львів), В.Колебошин, В.Кулінський, В.Орлов, О.Єфремова (Одеса), Я.Левшенюк, В.Мащенко (Рівне), А.Ковальчук (Черкаси), В.Головацький (Чернівці)
